❋ 5.2
Команда теоретиков из МФТИ совместно с коллегами из НИЦ «Курчатовский институт», Института проблем передачи информации РАН и ИТЭФ разработала принципиально новый подход к одной из самых загадочных конструкций современной математической физики — когомологиям Хованова—Розанского. Они показали, как перевести эту теорию с языка гомологической алгебры на язык дифференциальных операторов.
ФизТех
# математическая физика
# полиномы
# Теория узлов
# узлы
# физика
© ИИ-генерация Midjourney v7
История, стоящая за этой работой, уходит корнями в саму природу пространства. Узлы — замкнутые кривые, запутанные в трехмерном пространстве так, что их невозможно развязать без разрезания,— занимают математиков со времен лорда Кельвина, который в XIX веке предположил, что атомы являются узлами в мировом эфире. Эфирная гипотеза ушла в прошлое, но теория узлов расцвела как самостоятельная ветвь топологии. Центральная задача этой теории — научиться отличать один узел от другого, и для этого математики изобретают инварианты: алгебраические выражения, которые остаются неизменными при любых деформациях узла, не затрагивающих его топологическую сущность.
